2027年自指性树与谱理论国际研讨会 · 第一轮通知
——关于“自指性树·四项式算符·谱对应”统一形式化框架的探索与验证
会议名称：自指性树与谱理论国际研讨会
英文名称：International Symposium on Self-referential Trees and Spectral Theory (ISTS 2027)
主办单位：自指余行论研究中心（Self-referential Co-linearity Research Center）
协办单位：（征集中，欢迎联系）
会议时间：2027年7月19日—23日（五天）
会议地点：中国·成都（线上线下同步举行）
一、会议背景与宗旨
近年来，一种以“自指性树”（Self-referential Tree）与“四项式算符谱对应”为核心的统一形式化框架，在多个重要数学与数学物理问题中被提出并逐步发展。该框架试图将离散的组合结构（树、图、半群）与连续的谱理论（自伴算符、Carleman压缩、守恒律）相联结，为处理数论、几何分析、偏微分方程与量子场论中的若干经典难题提供一种新的形式化语言。
目前，该方法已在下列方向上构建了较为完整的形式化论证体系：
- 挂谷猜想（d≥4） 的方向-尺度树方法；
- 霍奇猜想的Hodge丛树谱对应方法；
- 黎曼猜想的Mellin谱对应方法（素数自指树）；
- BSD猜想的算术Neron树谱对应方法；
- 考拉兹猜想的守恒律-幽灵解反证法框架；
- 孪生素数猜想的近似零模反证法框架；
- 纳维-斯托克斯整体光滑性的涡度尺度树谱对应框架；
- 杨-米尔斯存在性与质量间隙的重正化群尺度树谱对应框架；
- 哥德巴赫猜想的加法树-压缩映射反证法框架。
需要特别说明的是：上述工作目前仍处于形式化证明阶段，其逻辑链条虽已初步建立，但距离完整的严格化数学证明尚有大量工作待完成。部分环节（如Carleman压缩中的精细估计、谱对应的严格双射构造、幽灵解的边界项消除等）仍需进一步深化与验证。
本次研讨会的核心宗旨是：
汇聚国内外数学与数学物理研究者，共同审视该形式化框架的逻辑基础，探讨其适用范围与局限性，推动其向严格化证明迈进，并探索该方法在更广泛问题中的潜在应用。
我们诚邀各位同仁以开放、谦逊、批判的态度参与讨论，共同推进这一研究方向的发展。
二、会议主题（包括但不限于）
核心理论议题
- 自指性树的构造与公理化：节点测度选择（如 、、）与边界容度发散条件的逻辑依赖性；
- 四项式算符的本质自伴性：Carleman压缩映射中Schur检验的精细常数估计、截断无关性证明的技术细节；
- 完全平方恒等式与守恒律：Wronskian恒为零的逐点推导是否严格、调和尾巴收敛性的充分条件；
- 幽灵解与反证法：近似零模的正交性估计、压缩映射不动点的非零性证明、边界项消除的严格化；
- 谱对应的双向构造：从本质自伴性到原问题结论的推导中是否存在逻辑跳跃。
应用与验证议题
- 数值验证：针对各猜想构建有限截断下的数值实验，检验守恒律偏差、谱分布与理论预测的一致性；
- 比较研究：本框架与传统方法（筛法、圆法、L函数理论、调和分析、数值PDE）的互补性与差异；
- 推广探索：本方法是否可应用于华林问题、广义黎曼猜想、MHD方程、共形场论等新方向；
- 反例寻找：在简化模型或修改条件下，本框架是否会产生与已知事实矛盾的结果。
跨学科对话
- 数学物理中的谱方法与量子场论公理化；
- 动力系统与遍历理论中的树状编码方法；
- 计算数学中的大规模数值验证与可信计算。
三、会议形式
- 大会特邀报告（45分钟）：邀请国内外学者就该框架的整体图景或某一关键环节做综述性报告；
- 专题报告（25分钟）：围绕某一具体猜想或技术环节的研究进展；
- 圆桌讨论：针对框架中的“薄弱环节”进行开放性质疑与辩论；
- 工作坊：分组讨论具体技术细节（如Schur检验的常数优化、守恒律的数值验证方案等）；
- 海报展示：面向博士后与博士生的研究成果展示；
- 线上参会：全程Zoom/腾讯会议直播，支持线上提问与讨论。
四、重要日期
| 事项 | 日期 |
|---|---|
| 第一轮通知（摘要征集） | 2026年7月21日 |
| 摘要提交截止 | 2027年3月31日 |
| 录用通知 | 2027年4月30日 |
| 提前注册截止 | 2027年5月31日 |
| 会议报到 | 2027年7月18日 |
| 会议日期 | 2027年7月19日—23日 |
五、投稿指南
- 摘要要求：英文或中文，不超过500字，包含标题、作者信息、正文（背景、方法、结果、结论）及3-5个关键词；
- 提交方式：通过会议邮箱zzzk@ipzhihu.com提交PDF文件；
- 全文投稿（可选）：优秀论文将推荐至《自指余行论丛刊》或合作期刊发表；
- 海报尺寸：A0竖版（841mm × 1189mm）。
六、组织机构
名誉主席
- （征集中）
程序委员会主席
- 邢智勇（自指余行论研究中心）
程序委员会委员
- （征集中，欢迎推荐或自荐）
组织委员会主席
- （征集中）
组织委员会成员
- （征集中）
七、注册费
| 类别 | 线下（人民币） | 线上（人民币） |
|---|---|---|
| 正式代表 | 1500元 | 500元 |
| 学生代表 | 800元 | 300元 |
| 陪同人员 | 500元 | — |
（费用含会议资料、茶歇、会议午餐；线上含直播接入与电子版资料。）
缴费方式将在第二轮通知中公布。
八、联系我们
会议邮箱：zzzk@ipzhihu.com
研究中心邮箱：1448661055@qq.com
备用邮箱：1448661055@qq.com
联系电话：028-84400310
联系地址：中国·成都市（具体会场地址将在第二轮通知中公布）
欢迎加入会议微信群：请发送邮件至会议邮箱，注明“ISTS 2027 微信群”，我们将邀请您加入。
九、结语
自指性树与谱对应方法，尚处于发展的早期阶段。它提出了一个诱人的前景——或许许多长期未解的数学问题，都可以在一棵“边界容度发散”的树上找到统一的谱理论表述。但这一前景能否成为坚实的数学现实，取决于我们能否填补形式化证明中的逻辑缝隙，以及能否在更广泛的案例中验证其有效性。
我们诚挚邀请各位同仁，带着您的洞见、质疑与批判，共同参与这场开放的学术探索。
自指余行论研究中心
2026年7月21日
“自指之树，尚待灌溉；谱映真理，共探其根。”
